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非参数检验APA报告怎么写 — Mann-Whitney U / Kruskal-Wallis H / Wilcoxon W 格式全解
统计百科：专攻非参数检验APA 7th报告格式——Mann-Whitney U值、Kruskal-Wallis H值、Wilcoxon W值的完整写法，中位数怎么报告、效应量r如何计算与呈现，给出可直接套用进论文的APA报告模板，并盘点最常见的格式错误。
非参数检验是参数检验"跑不下去"时的必选项：数据严重偏态、样本量太小、测量层次只到序数……但很多研究者拿到结果后反而更迷茫——U 值、H 值、W 值到底怎么写进论文？中位数要不要报告、效应量用哪个指标、APA 7th 对这些检验有没有特殊要求？这篇文章给出全部答案，并附上可直接复制进方法章节和结果章节的完整模板。
你的非参数检验报告有这些问题吗？
导师或审稿人关于非参数检验报告最常见的反馈：
- "Mann-Whitney U 要报告两个组的中位数，只写 U 值没有描述统计"
- "效应量在哪里？非参数检验也要报告 r 或 eta^2"
- "Wilcoxon 符号秩检验的统计量是 W 还是 Z？两者都要报告吗"
- "Kruskal-Wallis 显著了，但事后比较方法是什么？用 Dunn 还是 Bonferroni"
- "样本量 N 写的是总人数还是各组人数？"
- "p < .05 写对了，但 APA 不加前导零——你写的是 p = 0.032"
这些问题集中在 APA Publication Manual 第七版关于推断统计报告、描述统计以及效应量报告的多个规定上，而市面上针对非参数检验格式的汇总资料极少。本文只讲一件事：非参数检验统计量如何规范写进论文的每一种场景。
如果你还没看过姊妹篇 t 值的 APA 7th 报告写法 和 F 值的 APA 7th 报告写法，建议先读那两篇，本文默认你已了解 p 值不加前导零（.032 而非 0.032）等基础格式规则，不再重复。
一、什么时候应该用非参数检验
非参数检验的四个适用场景
非参数检验（Non-parametric tests）不依赖"总体服从正态分布"的假设，适用于：
| 场景 | 对应参数检验 | 对应非参数检验 |
|---|---|---|
| 两独立样本比较，数据非正态或序数 | 独立样本 t 检验 | Mann-Whitney U 检验 |
| 三组及以上独立样本比较 | 单因素 ANOVA | Kruskal-Wallis H 检验 |
| 配对/同一被试两次测量比较 | 配对样本 t 检验 | Wilcoxon 符号秩检验 |
| 三个及以上相关测量比较 | 重复测量 ANOVA | Friedman 检验 |
非正态的判断依据
选择非参数检验前，方法章节应说明正态性检验结果：
- Shapiro-Wilk 检验（推荐，N < 50 时尤其适合）：W = .XXX，p = .XXX
- Kolmogorov-Smirnov 检验（大样本）：D(N) = .XXX，p = .XXX
- 或陈述"数据呈明显正偏态（偏度 = X.XX）/存在显著异常值，不满足参数检验的正态性假设，故采用非参数方法"
二、APA 7th 非参数检验报告通用要素
无论哪种非参数检验，APA 7th 要求报告以下要素：
| 要素 | 格式说明 |
|---|---|
| 检验统计量 | U / H / W，精确到两位小数（整数则不加小数点） |
| 样本量 | 各组 n，或总 N |
| p 值 | 精确三位小数；p < .001 时写 p < .001 |
| 效应量 | r（常用）或 epsilon^2（Kruskal-Wallis） |
| 描述统计 | 中位数 Mdn 和四分位距 IQR（不是均值 M） |
关键点：非参数检验用**中位数（Mdn）而非均值（M）来描述集中趋势，用四分位距（IQR）**而非标准差（SD）来描述离散程度，这与参数检验有本质区别。
三、Mann-Whitney U 检验：两独立样本非参数比较
U 值是什么
Mann-Whitney U 检验比较两组序数或非正态连续数据的分布是否有差异。其统计量 U 等于"第一组每个观测值大于第二组每个观测值的对数"。
$U_1 = n_1 n_2 + \frac{n_1(n_1+1)}{2} - R_1$
其中 $R_1$ 是第一组所有观测值的秩之和。通常报告两个 U 值中较小的那个（有些软件直接输出 Z 近似值，两者均可报告）。
APA 报告格式：Mann-Whitney U
必报要素：
Mann-Whitney U([n1, n2 或省略]) = X.XX, p = .XXX, r = .XX
附：各组 Mdn 和 IQR
APA 7th 对 Mann-Whitney U 的括号内自由度并无强制要求——若软件不输出可省略，保留 U 值和 p 值即可。效应量 r 的计算为：
$r = \frac{Z}{\sqrt{N}}$
其中 Z 是 Mann-Whitney 检验的标准化统计量，N 是总样本量（= n1 + n2）。
效应量大小判断标准（Cohen, 1992）：
| 大小 | r 值 |
|---|---|
| 小效应 | .10 |
| 中效应 | .30 |
| 大效应 | .50 |
完整报告模板（Mann-Whitney U）
Mann-Whitney U 检验结果显示，[组1]（Mdn = XX, IQR = XX）与[组2]
（Mdn = XX, IQR = XX）在[因变量]上的差异[显著/未达显著]，
U = X.XX, p [= .XXX / < .001], r = .XX（[大小]效应）。
填入数值的示例：
Mann-Whitney U 检验结果显示，实验组（Mdn = 78.00，IQR = 14.50）在疼痛评分上显著低于对照组（Mdn = 62.00，IQR = 19.00），U = 312.00，p = .003，r = .41，为中大效应。
报告 Z 近似值的变体格式
当样本量较大（通常 n > 20），软件会使用正态近似输出 Z 值，此时格式为：
Mann-Whitney U = X.XX, Z = X.XX, p [值], r = .XX
示例：
Mann-Whitney U = 3182.00，Z = -3.47，p < .001，r = .34，为中效应，表明女性被试（Mdn = 52，IQR = 18）在焦虑量表得分上显著高于男性被试（Mdn = 44，IQR = 15）。
四、Kruskal-Wallis H 检验：三组及以上独立样本非参数比较
H 值是什么
Kruskal-Wallis H 检验是单因素 ANOVA 的非参数替代，检验三组及以上独立样本的分布是否相同。H 统计量近似服从 chi^2 分布，自由度 df = k - 1（k 为组数）。
$H = \frac{12}{N(N+1)}\sum_{j=1}^{k}\frac{R_j^2}{n_j} - 3(N+1)$
APA 报告格式：Kruskal-Wallis H
必报要素：
H([df]) = X.XX, p = .XXX, epsilon^2 = .XX
附：各组 Mdn 和 IQR，若整体显著则加事后比较
效应量 epsilon^2（Kruskal-Wallis 专用；注：此式为 Tomczak & Tomczak (2014) 定义的 epsilon-squared，与严格意义上的 eta^2_H 分母不同，部分软件及文献将其标注为 eta^2_H，本文统一采用 epsilon^2）：
$\epsilon^2 = \frac{H - k + 1}{N - k}$
效应量大小标准（同 ANOVA 的 eta^2）：
| 大小 | epsilon^2 |
|---|---|
| 小效应 | .01 |
| 中效应 | .06 |
| 大效应 | .14 |
完整报告模板（Kruskal-Wallis H）
Kruskal-Wallis H 检验结果显示，[自变量]对[因变量]的效应[显著/不显著]，
H([k-1]) = X.XX, p [= .XXX / < .001], epsilon^2 = .XX（[大小]效应）。
各组描述统计：[组1]Mdn = XX, IQR = XX；[组2]Mdn = XX, IQR = XX；
[组3]Mdn = XX, IQR = XX。
Dunn 事后多重比较（Bonferroni 校正）显示，[显著组对描述]；
[不显著组对描述]（均 p > .05）。
填入数值的示例：
Kruskal-Wallis H 检验结果显示，三种干预方式（认知行为/正念/对照）对抑郁症状改善分的效应显著，H(2) = 14.32，p < .001，epsilon^2 = .142，为大效应。各组描述统计：认知行为组 Mdn = 12.00，IQR = 7.50；正念组 Mdn = 10.00，IQR = 6.00；对照组 Mdn = 5.00，IQR = 8.00。Dunn 事后多重比较（Bonferroni 校正）显示，认知行为组显著优于对照组（p = .001）；正念组亦显著优于对照组（p = .008）；认知行为组与正念组之间差异未达显著（p = .214）。
Kruskal-Wallis 的事后比较怎么写
H 检验整体显著后，需要进行事后两两比较，常用方法：
| 方法 | 适用场景 | 校正方式 |
|---|---|---|
| Dunn 检验（推荐） | 组数 3-6，是最常见的选择 | Bonferroni 或 Benjamini-Hochberg |
| Conover-Iman 检验 | 组间方差相近 | Bonferroni |
| Mann-Whitney U（简单粗暴） | 只有 3 组时有时用 | 手动 Bonferroni（alpha / 比较次数） |
方法章节说明：
Kruskal-Wallis 检验显著时，以 Dunn 检验进行事后两两比较，
并采用 Bonferroni 方法校正多重比较（调整后显著性水平 alpha = .05/[比较次数]）。
五、Wilcoxon 符号秩检验：配对/重复测量非参数比较
W 值与 Z 值的关系
Wilcoxon 符号秩检验（Wilcoxon Signed-Rank Test）是配对样本 t 检验的非参数替代，适用于配对数据不满足正态性假设时。
统计量 W（或 T）等于正秩之和（或负秩之和中较小的那个）。当样本量较大时（n > 25），W 近似服从正态分布，软件会同时输出 Z 近似值。
两者均可报告，但若只报告其一：
- 小样本（n <= 25）：报告 W（精确检验）
- 大样本（n > 25）：报告 Z 近似值更稳健，同时也可附上 W
APA 报告格式：Wilcoxon 符号秩检验
效应量 r（同 Mann-Whitney，用 Z 近似值计算）：
$r = \frac{Z}{\sqrt{N}}$
注意：此处 N = 有效配对数（不包含差值为 0 的配对）。
完整报告模板（Wilcoxon 符号秩检验）
Wilcoxon 符号秩检验结果显示，[前测]（Mdn = XX, IQR = XX）与
[后测]（Mdn = XX, IQR = XX）之间的差异[显著/不显著]，
W = X.XX（或 Z = X.XX）, p [= .XXX / < .001], r = .XX（[大小]效应）。
小样本示例（精确 W）：
Wilcoxon 符号秩检验结果显示，干预后疼痛评分（Mdn = 3.00，IQR = 2.00）显著低于干预前（Mdn = 7.00，IQR = 3.00），W = 18.00，p = .012，r = .56，为大效应，表明干预措施有效降低了被试的疼痛感知。
大样本示例（Z 近似）：
Wilcoxon 符号秩检验结果显示，使用 ChatSRS 后的分析效率评分（Mdn = 8.00，IQR = 2.00）显著高于使用前（Mdn = 5.00，IQR = 3.00），Z = -4.23，p < .001，r = .59，为大效应。
六、方法章节标准写法
报告选用非参数检验的依据
方法章节应明确说明使用非参数检验的原因，不能只写"使用了 Mann-Whitney U 检验"而不说为什么。标准写法：
数据正态性检验采用 Shapiro-Wilk 检验，结果显示[因变量]未满足正态性假设
（W = .XX, p = .XXX），因此采用 Mann-Whitney U 检验代替独立样本 t 检验
比较两组差异。效应量采用 r（r = Z/√N），参照 Cohen（1992）标准
（.10 = 小效应，.30 = 中效应，.50 = 大效应）。
统计分析使用 ChatSRS（R 引擎），显著性水平设为 alpha = .05。
完整方法章节（Kruskal-Wallis 版本）
各组[因变量]均未通过 Shapiro-Wilk 正态性检验（所有 p < .05），
且各组样本量均小于 30，不满足参数检验条件，因此采用 Kruskal-Wallis H 检验
比较三组差异。检验统计量 H 近似服从 chi^2 分布（df = k - 1）。
整体 H 检验显著时，以 Dunn 检验进行事后两两比较，
采用 Bonferroni 方法校正多重比较。效应量报告 epsilon^2（epsilon^2 = (H - k + 1)/(N - k)），
参照 Cohen（1988）eta^2 标准（.01/.06/.14 分别对应小中大效应）。
统计分析使用 ChatSRS（R 引擎），显著性水平设为 alpha = .05。
七、在 ChatSRS 一句话获得规范非参数检验报告
打开 chatsrs.com，上传数据后输入：
"对两组（实验组 vs 对照组）的疼痛评分做 Mann-Whitney U 检验，数据不满足正态性假设；输出 U 值、Z 近似值、精确 p 值、效应量 r，并给出符合 APA 7th 格式的完整报告段落，包含各组中位数和四分位距。"
或针对三组比较：
"对三种教学方法（A/B/C）的考试成绩做 Kruskal-Wallis H 检验，整体显著时用 Dunn 检验做事后两两比较（Bonferroni 校正）；输出 H 值、df、p 值、epsilon^2 效应量，并附符合 APA 7th 格式的结果段落，包含各组 Mdn 和 IQR。"
ChatSRS 的输出段落即为上文模板格式，数值自动填入，R 引擎保证精确 p 值（不依赖大样本近似），可直接复制进论文。
八、非参数检验报告常见错误对照表
| 常见错误 | 正确写法 | 违反的规则 |
|---|---|---|
| 非参数检验仍报告 M 和 SD | 应报告 Mdn 和 IQR | 非参数用中位数描述集中趋势 |
| 无效应量 | r = .XX 或 epsilon^2 = .XX | APA 7th 要求所有推断统计报告效应量 |
| p = 0.032 | p = .032 | APA 不加前导零 |
| p = .000 | p < .001 | .000 是舍入假值 |
| H(2)括号内写总人数 | H(df) = H(k-1)，df 是组数减一 | df 是自由度不是样本量 |
| 未说明选用非参数检验的理由 | 方法章节说明正态性检验结果 | APA 要求说明假设检验依据 |
| Kruskal-Wallis 显著后无事后比较 | 补充 Dunn 检验结果 | 整体显著必须定位差异所在 |
| Wilcoxon W 和 Z 混用不说明 | 明确写"W = XX（精确）"或"Z = XX（近似）" | 统计量含义不同须说明 |
| 效应量 r 计算用错 N | r = Z/√N，N 为有效配对数/总样本量 | 去除差值为 0 的配对后的 N |
常见 FAQ
Q：非参数检验可以报告均值 M 吗，还是必须报告中位数 Mdn？
A：原则上应报告中位数 Mdn 和四分位距 IQR，而非均值 M 和标准差 SD。选用非参数检验的前提是数据不满足正态假设（通常是偏态或序数数据），此时均值不代表典型值，中位数更能反映数据的中心趋势。APA 7th 的报告原则是"所报描述统计应与检验方法的前提假设相符"。如果你同时希望报告均值（例如为了方便与其他研究比较），可以写："中位数 Mdn = XX，IQR = XX（均值 M = XX，SD = XX，仅供参考）"，但核心效应判断应基于中位数。
Q：Mann-Whitney U 和 Wilcoxon 秩和检验是同一个检验吗？
A：本质上是等价的。Mann-Whitney U 检验和 Wilcoxon 秩和检验（Wilcoxon Rank-Sum Test，注意区别于 Wilcoxon 符号秩检验）对两独立样本的检验在数学上完全等价，只是统计量的形式不同（U 和 W/T 可以互相转换）。在论文中任选一种称呼并保持一致即可；SPSS 默认输出 Mann-Whitney U，R 的 wilcox.test() 对独立样本默认输出 W。若审稿人指定称呼，以期刊要求为准。
Q：Kruskal-Wallis H 值超过了 chi^2 临界值，但 p = .052 没显著，该怎么解释？
A：p = .052 大于 alpha = .05，按传统阈值结论是"差异未达统计显著"，但这并不意味着没有实质意义。正确做法是：(1) 报告 H 值和精确 p 值（p = .052，不要写"p 接近显著"这类非规范表述）；(2) 报告效应量 eta^2_H，如果效应量在中等及以上，说明"存在具有实践意义的差异，但当前样本量可能不足以达到统计显著"；(3) 可以补充事后功效分析（post-hoc power）说明检验功效；(4) 如果期刊允许，可以在讨论中指出这是探索性发现，建议后续研究增大样本量。绝对不能因为 p = .052 就改变分析方法或删除数据。
Q：同一份数据，我既做了 t 检验（p = .03），又做了 Mann-Whitney U 检验（p = .06），两者结论不一致怎么办？
A：这是很常见的情况，因为两者的检验功效不同。正确做法是：在研究设计阶段就决定使用哪种检验，不能事后择优汇报。如果数据满足正态性假设，t 检验是首选；如果不满足，Mann-Whitney U 是正确选择，此时 p = .06 才是应该报告的结果。"跑了两种检验，选显著的报告"是 p-hacking，会导致论文被拒或撤稿。方法章节应预先说明检验选择依据（正态性检验结果），结果与方法保持一致。
Q：非参数检验的效应量 r 怎么判断大小，和相关系数 r 是一样的标准吗？
A：非参数检验效应量 r（= Z/√N）的判断标准与相关系数的 Cohen 标准相同（.10 = 小，.30 = 中，.50 = 大），但两者含义不同：这里的 r 不是 Pearson 相关系数，而是通过标准化统计量换算的效应大小估计，反映的是"两组分布差异的标准化大小"。在引用时建议写明出处："参照 Cohen（1992）效应量大小标准"。另外，有些研究者会把 Kruskal-Wallis 的效应量写作 epsilon^2 而非 eta^2_H（两者计算略有不同），选哪个应与所用统计软件的默认输出一致，并在方法章节说明。
快速参考：非参数检验格式速查卡
[Mann-Whitney U — 两独立样本]
各组: Mdn = XX, IQR = XX
U = X.XX [, Z = X.XX], p [= .XXX / < .001], r = .XX
r = Z / sqrt(N_total)
[Kruskal-Wallis H — 三组及以上独立样本]
各组: Mdn = XX, IQR = XX
H([k-1]) = X.XX, p [= .XXX / < .001], epsilon^2 = .XX
epsilon^2 = (H - k + 1) / (N - k)
事后: Dunn 检验 + Bonferroni 校正
[Wilcoxon 符号秩 — 配对/前后测]
前: Mdn = XX, IQR = XX；后: Mdn = XX, IQR = XX
小样本 (n <= 25): W = XX, p = .XXX, r = .XX
大样本 (n > 25): Z = X.XX, p [= .XXX / < .001], r = .XX
r = Z / sqrt(N_valid_pairs)
[描述统计格式注意事项]
- 非参数检验用 Mdn（中位数）不用 M（均值）
- 用 IQR（四分位距）不用 SD（标准差）
- p 不加前导零：.032 而非 0.032
- p = .000 改写为 p < .001
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