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Mann-Whitney U检验的APA报告怎么写 — U值、z统计量、效应量r格式全解
统计百科：专攻"Mann-Whitney U检验如何写进论文"——U值精确格式、z转换与p值报告、中位数与秩均值的描述统计、效应量r的计算与Cohen阈值，给出可直接套用进论文的APA 7th完整报告模板，盘点最常见格式错误。
论文里做了非参数两组比较，拿到 U 值和 p 值，却不知道 APA 7th 要求写几位小数、z 要不要报告、效应量用 r 还是别的、中位数和秩均值怎么配合 U 值呈现——这些细节加起来就是审稿人反馈里最高频的一组错误。本文只讲一件事：Mann-Whitney U 检验怎么规范写进论文的每一个场景。
你的 Mann-Whitney 报告有这些问题吗？
审稿人或导师关于非参数两组检验最常见的反馈：
- "请报告效应量，U 值单独无法判断实际差异大小"
- "中位数要写，不能只写均值，因为你用的是非参数检验"
- "z 值请保留两位小数，p 值不加前导零"
- "效应量 r 是怎么计算的？请注明公式或参考文献"
- "p = .000 不规范，请改为 p < .001"
- "Mann-Whitney U 和 Wilcoxon W 是同一检验，请统一用语"
这些问题集中在 APA Publication Manual 第七版关于非参数检验报告的规范上，但专门针对 Mann-Whitney U 格式汇总的实操指南并不多。本文给出完整解法。
如果你还没看过姊妹篇 t 值的 APA 7th 报告写法，建议先读那篇；t 检验是 Mann-Whitney 的参数对应，理解两者对比有助于报告选词。
一、Mann-Whitney U 检验是什么，什么时候用
检验的直觉含义
Mann-Whitney U 检验（又称 Mann-Whitney-Wilcoxon 检验、Wilcoxon 秩和检验）回答的问题是：两个独立组的分布是否相同，或者说，从一组中随机抽一个观测值大于从另一组随机抽一个观测值的概率是否等于 0.5？
它是独立样本 t 检验的非参数替代，不要求数据正态分布，适用于：
- 因变量为顺序量表（Likert 5 点/7 点）
- 因变量为连续变量但严重偏态或含极端值，且样本量较小（N < 30 per group）
- 因变量分布形态不满足 t 检验正态性假设
U 统计量的含义
U 值的计算逻辑是：将两组数据混合排秩，统计"组 A 的每个观测值超过组 B 观测值的次数总和"。
$U_1 = n_1 n_2 + \frac{n_1(n_1+1)}{2} - R_1$
其中 $n_1$、$n_2$ 为两组样本量，$R_1$ 为第一组秩之和。软件通常报告 $U = \min(U_1, U_2)$（较小的那个），也有报告 $U_1$ 的，报告时须注明是哪组对应的 U，或直接给两组的秩均值让读者对照。
二、APA 7th 格式规范：Mann-Whitney U 报告必须包含的要素
必报要素清单
| 要素 | 格式 | 示例 |
|---|---|---|
| U 统计量 | U = X（整数，或一位小数） | U = 234 |
| z 转换值（样本量较大时） | z = X.XX | z = -2.34 |
| p 值（精确三位小数） | p = .XXX 或 p < .001 | p = .019 |
| 效应量 r | r = .XX | r = .37 |
| 两组中位数 | Mdn = XX | Mdn = 4.00 |
| 两组秩均值（Mean Rank） | Mean Rank = XX.X | Mean Rank = 38.4 |
精度要求
- U 值：整数（Mann-Whitney U 天然为整数），无需小数
- z 值：精确到两位小数：z = -2.34（保留正负号，负号不省略）
- p 值：精确三位小数，不加前导零：p = .019（不写 p = 0.019）；p = .000 须改为 p < .001
- 效应量 r：精确到两位小数：r = .37
- 中位数：与原始数据单位一致，通常两位小数
三、效应量 r：计算公式与 Cohen 阈值
从 z 值计算 r
Mann-Whitney U 的效应量最常用 r（相关系数形式的效应量），计算公式为：
$r = \frac{|z|}{\sqrt{N}}$
其中 N 为两组合并总样本量（$N = n_1 + n_2$），z 为 Mann-Whitney 检验输出的标准化 z 值。
示例：z = -2.34，N = 80（两组各 40）
$r = \frac{2.34}{\sqrt{80}} = \frac{2.34}{8.944} = .26$
Cohen（1992）效应大小阈值
| 效应大小 | r 值 |
|---|---|
| 小效应 | .10 |
| 中效应 | .30 |
| 大效应 | .50 |
注意：r 的 Cohen 阈值与 Pearson 相关系数相同（.10/.30/.50），但含义不同——这里的 r 是效应量指标，表示两组分布重叠程度，不是线性相关。方法章节需注明"效应量 r 依据 Cohen（1992）评估"。
替代效应量：rank-biserial correlation (rrb)
部分期刊（尤其医学/护理类）要求报告 rank-biserial correlation（$r_{rb}$），公式为：
$r_{rb} = 1 - \frac{2U}{n_1 n_2}$
$r_{rb}$ 范围 -1 到 1，0 表示无效应，更直观地反映"一组超过另一组的比例"。ChatSRS 同时输出两种效应量，按期刊要求选用。
四、APA 7th 完整报告模板
基础模板（最精简版）
Mann-Whitney U 检验结果显示，[组1]（Mdn = XX）与[组2]（Mdn = XX）
在[因变量]上存在显著差异，U = XXX, z = X.XX, p = .XXX, r = .XX（[大小]效应）。
标准报告段落模板（含秩均值）
采用 Mann-Whitney U 检验比较[组1]与[组2]在[因变量]上的差异。
结果显示，[组1]（Mdn = XX, Mean Rank = XX.X）与[组2]（Mdn = XX, Mean Rank = XX.X）
的差异达到统计显著，U = XXX, z = X.XX, p [= .XXX / < .001], r = .XX，
依据 Cohen（1992）标准为[小/中/大]效应。
填入数值的示例一（显著，中等效应）
情形：比较干预组（n = 40）与对照组（n = 40）在干预后焦虑量表得分（0-21 分）上的差异。
采用 Mann-Whitney U 检验比较干预组与对照组在干预后焦虑得分上的差异。结果显示，干预组（Mdn = 6.00，Mean Rank = 32.4）的焦虑得分显著低于对照组（Mdn = 10.50，Mean Rank = 48.6），U = 516，z = -3.24，p < .001，r = .36，依据 Cohen（1992）标准为中等效应，表明干预措施对焦虑水平的改善具有实际意义。
填入数值的示例二（不显著，报告效应量）
情形：比较男生（n = 35）与女生（n = 33）在课堂参与度评分（1-10 分）上的差异。
采用 Mann-Whitney U 检验比较男生与女生的课堂参与度评分。结果显示，男生（Mdn = 7.00，Mean Rank = 36.8）与女生（Mdn = 7.00，Mean Rank = 32.0）的差异未达统计显著，U = 508，z = -0.96，p = .337，r = .12，为小效应，表明两性别在课堂参与度上无实质性差异。
五、方法章节怎么说明使用了 Mann-Whitney U 检验
标准方法章节描述
由于[因变量]未满足正态分布假设（Shapiro-Wilk W = X.XX, p = .XXX）
/测量层次为顺序量表，采用 Mann-Whitney U 检验比较[组1]与[组2]
在[因变量]上的差异。描述统计报告中位数（Mdn）和秩均值（Mean Rank）。
效应量采用 r = |z| / sqrt(N)（Cohen，1992），评估标准为
小效应（r = .10）、中效应（r = .30）、大效应（r = .50）。
统计分析使用 ChatSRS（支持 SPSS / R coin/wilcox.test / Stata ranksum 三引擎），显著性水平 alpha = .05。
若数据为顺序量表，无需正态性检验说明，方法章节直接写"由于因变量为顺序量表，采用……"即可。
六、在 ChatSRS 一句话获得规范 Mann-Whitney 报告
打开 chatsrs.com，上传数据后输入：
"对干预组和对照组的焦虑得分做 Mann-Whitney U 检验，报告 U 值、z 统计量、p 值（精确到三位小数）、效应量 r（注明 Cohen 1992 阈值），描述统计给中位数和秩均值，输出符合 APA 7th 格式的完整报告段落，可直接复制进论文。"
ChatSRS 的输出段落即为上文示例格式，数值自动填入，效应量自动计算并注明大小，可直接复制进论文。
如需同时输出 rank-biserial correlation（$r_{rb}$），在指令中补充"同时报告 rank-biserial correlation"即可。
七、Mann-Whitney U 与独立样本 t 检验的报告格式对比
理解两者格式的差异，有助于在方法章节正确陈述检验选择的理由。
| 项目 | 独立样本 t 检验 | Mann-Whitney U 检验 |
|---|---|---|
| 主统计量 | t(df) = X.XX | U = XXX |
| 辅助统计量 | — | z = X.XX（大样本） |
| 描述统计 | M ± SD（均值 ± 标准差） | Mdn + Mean Rank |
| 效应量 | Cohen's d | r = |
| 效应量阈值 | d: .20 / .50 / .80 | r: .10 / .30 / .50 |
| 适用条件 | 正态 + 连续 + 方差齐 | 非正态/顺序/小样本 |
关键原则：选了 Mann-Whitney，描述统计就必须用中位数（Mdn），不能用均值（M）作为主要描述统计；同样，选了 t 检验，就要报告 M 和 SD，而非 Mdn。描述统计与检验类型不匹配是审稿人最常挑的错误之一。
八、Mann-Whitney U 报告常见错误对照表
| 常见错误 | 正确写法 | 违反的规则 |
|---|---|---|
| 只写 U 不写效应量 | U = 516, z = -3.24, p < .001, r = .36 | APA 7th 要求效应量 |
| 用均值描述 Mann-Whitney 结果 | 非参数检验必须报告 Mdn | 描述统计须与检验类型匹配 |
| p = .000 | p < .001 | .000 是舍入假值 |
| p = 0.019 | p = .019 | APA 不加前导零 |
| z = 2.34（丢失负号） | z = -2.34 | 负号携带方向信息，不省略 |
| 效应量 r 无公式说明 | 注明 r = | z |
| N 用单组样本量算 r | N = n1 + n2（两组合并总量） | 公式分母是总 N |
| 不报告秩均值 | Mean Rank 区分组间差异方向 | 辅助读者理解 U 值含义 |
常见 FAQ
Q：Mann-Whitney U 和 Wilcoxon 秩和检验是同一个吗？写法有区别吗？
A：本质上是同一个检验，只是历史上由两组研究者独立发现。SPSS 输出标注"Mann-Whitney U"，R 的 wilcox.test() 输出"Wilcoxon rank-sum test"——两者统计量等价（W = U₂ + n₁(n₁+1)/2，其中 U₂ 为另一组对应的统计量，非 min(U₁,U₂)）。APA 7th 建议统一使用"Mann-Whitney U 检验"，如果软件给出的是 W，转换为 U 报告，或直接写 W 值并注明"等价于 Mann-Whitney U 检验"。同一篇论文不要混用两种叫法。
Q：小样本（如每组 n < 10）时，z 转换还有效吗？还要报告 z 吗？
A：n < 10 时，正态近似不稳定，z 值可信度下降。此时有两个选项：（1）报告精确 p 值（exact p），方法章节注明"采用精确检验（exact test）而非正态近似"；（2）如软件给出 z，仍可报告，但须注明"基于正态近似，因样本较小，请参考精确 p 值"。效应量 r = |z|/sqrt(N) 在精确检验下可改为 rank-biserial correlation $r_{rb}$，更稳定。
Q：Mann-Whitney U 结果不显著，还需要报告效应量 r 吗？
A：必须报告。逻辑与参数检验相同：p > .05 只说明"无法拒绝零假设"，不等于"无效应"。报告 r（哪怕 r = .08），结合样本量，读者才能判断是真的无效应，还是统计功效不足。APA 7th 要求所有推断检验均报告效应量，不区分显著与否。
Q：Kruskal-Wallis 检验（三组及以上）的格式和 Mann-Whitney 有什么不同？
A：Kruskal-Wallis 用 H 统计量：H(df) = X.XX，df = k - 1（k 为组数），效应量用 eta^2(H) = (H - k + 1) / (N - k)。整体显著后需报告两两事后比较（Dunn 检验 + Bonferroni 校正）。Mann-Whitney U 是两组，Kruskal-Wallis 是三组及以上，两者格式不可混用。详见 非参数检验 APA 报告怎么写（全套格式）。
Q：效应量用 r 还是 rank-biserial correlation（r_rb）？两者有什么区别？
A：r = |z|/sqrt(N) 是近似公式，实现简单，广泛见于心理学和社会科学文献；$r_{rb}$ = 1 - 2U/(n1*n2) 是精确公式，直接从 U 值计算，不依赖正态近似，更准确，在医学/护理/生物统计领域更常见。两者数值相近但不完全相等。推荐首选 $r_{rb}$（精确），次选 r（简便）；如有特定期刊要求，以期刊为准。
快速参考：Mann-Whitney U 报告格式速查卡
[Mann-Whitney U 检验 — 标准格式]
U = XXX, z = X.XX, p [= .XXX / < .001], r = .XX
[含描述统计的完整格式]
组1（Mdn = XX, Mean Rank = XX.X）vs 组2（Mdn = XX, Mean Rank = XX.X）
U = XXX, z = X.XX, p [值], r = .XX（[小/中/大]效应，Cohen，1992）
[效应量计算]
r = |z| / sqrt(N) N = n1 + n2（两组合并总量）
r_rb = 1 - 2U / (n1 * n2) （rank-biserial，精确版）
[Cohen 1992 r 阈值]
小效应: r = .10 中效应: r = .30 大效应: r = .50
[精度规则]
U 值：整数 z 值：两位小数（保留负号）
p 值：三位小数，不加前导零；p = .000 改为 p < .001
r 值：两位小数
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